三点見積もりとPERTの計算式｜三角分布との違いと標準偏差の出し方

三点見積もりは、作業の所要期間やコストを1つの数字ではなく、3つの数字で見積もる方法です。

• ✓楽観値（O：Optimistic）：すべてがうまくいった場合の値
• ✓最可能値（M：Most likely）：最も起こりやすい値。教材や問題集によっては「最頻値」とも呼ぶ
• ✓悲観値（P：Pessimistic）：悪いことが重なった場合の値

1つの数字（一点見積り）では、その数字にどれくらいの不確かさがあるかが伝わりません。3つの数字を使うと、期待値とばらつきの両方を示せます。

新しい技術を使う作業や、過去の実績が少ない作業に向いた方法です。ECO 2026年版の Process タスク8（スケジュール）には、作業の見積りが含まれます。タスク6（財務）にはリスクとコンティンジェンシーの資金の定量化があり、どちらにも三点見積もりが使えます。

計算の前に、3つの値をどう集めるかで見積りの質が決まります。進め方は次のとおりです。

3つの値を聞くときは、悲観値の前提（何が起きた場合か）も書いておきます。前提があいまいだと、悲観値が大きく水増しされたり、逆に楽観的すぎたりします。

経路にまとめるには、作業の順序が決まっている必要があります。順序の決め方は PDMの4つの依存関係とリード・ラグ で確認できます。

三角分布は、3つの値を同じ重みで平均する方法です。

悲観値が大きく離れているので、期待値（9日）は最可能値（7日）より長くなっています。悪いことが起きる可能性を、見積りに反映した結果です。

ベータ分布を使う方法は、PERT と呼ばれます。PERT は Program Evaluation and Review Technique の略です。最可能値に4倍の重みを付け、6で割ります。

同じ3つの値でも、PERT の方が最可能値（7日）に近い結果になります。問題文に「ベータ分布」「PERT」「加重平均」とあれば PERT を使います。「三角分布」「単純平均」とあれば三角分布です。

標準偏差は、見積りのばらつきの大きさです。PERT では (P − O) ÷ 6 で近似します。期待値を中心に標準偏差の何倍の幅を取るかで、その範囲に収まる確率の目安が分かります。

確率の値は、分布を正規分布とみなしたときの目安です。試験では「約68％・約95％・約99.7％」の3つを覚えておけば対応できます。

複数の作業を順番につなぐ経路では、期待値はそのまま足せます。しかし、標準偏差は足せません。分散（標準偏差の2乗）を足し、最後に平方根を取ります。

標準偏差を単純に足すと、経路全体のばらつきを大きく見積もりすぎます。作業ごとのぶれが互いに無関係なら、早く終わる作業と遅れる作業が打ち消し合うからです。

期待値は「平均的にかかる期間」です。期待値をそのまま期日にすると、正規分布で近似した場合、守れる確率は約50％しかありません。

期日を何日に置けば、どのくらいの確率で守れるのか。目安は次のとおりです（期待値8日・標準偏差2日の例）。

「±2標準偏差で約95％」は、範囲の両側をあわせた確率です。期日のように「それより早く終わればよい」場合は、片側だけを見ます。外に出る約5％のうち、遅れる側は半分の約2.5％なので、＋2標準偏差までに終わる確率は約97.7％です。

期日と期待値の差は、スケジュールの余裕（予備）になります。見積りに含めた余裕と、リスクに備える予備費は、分けて管理します。

三点見積もりの計算問題では、誤答の選択肢が決まった間違い方から作られています。代表的なものを押さえておくと、選択肢を消しやすくなります。

アジャイルでは、作業ごとの日数を三点で見積もるより、ストーリーポイントによる相対見積もりがよく使われます。チームで規模を比べて点数を付け、ベロシティの実績から見通しを出します。

それでも「幅で示す」という考え方は同じです。ベロシティが高い回と低い回の両方で計算し、リリース時期を幅で伝えます。相対見積もりの進め方は ストーリーポイントとは？ で解説しています。

PERT の式と標準偏差の式は、手で何度か書けば覚えられます。期待値・標準偏差・期日の確率の3つを、1つの例で続けて計算してみてください。

見積りができたら、期間を短くする方法へ進むと、スケジュールの計算がひと通りそろいます。詳しくは クラッシングとファストトラッキングの違い を参照してください。ほかの公式は PMPの計算問題の公式一覧 にまとめています。

見積りを含む問題は、無料模試30問で本番の形式で確かめられます。